Проецирование панорамного снимка на плоскости 3D-модели

Исходные данные

1. Панорамный снимок помещения (в виде равнопромежуточной цилиндрической проекции).
2. Двумерный план этого помещения.
3. Файл json, содержащий список стен помещения с индексами от 0 до 5. Для каждой стены указан список из 2 координат стены на двумерном плане [x1, y1, x3, y3]. x1, y1 соответствуют координатам левого-верхнего края стены, x3, y3 – правого-нижнего. Начало координат соответствует самой верхней-левой точке плана.
4. Список координат вертикальных углов между стенами в помещении в виде сохраненного numpy.array размера (12, 2). Нечетные строки массива - верхние точки углов, четные - нижние. Первый столбец - x, второй - y.
5. Список координат y горизонтальных углов помещения для каждого x из интервала [0, 1023] в виде сохраненного numpy.array размера (2, 1024). Первая строка содержит y угла между стенами и потолком для каждого x, вторая строка – y угла между стенами и полом.
6. Карта глубины снимка в виде сохраненного numpy.array.

Если все углы нанести на снимок, он будет разделен на 8 сегментов, соответствующих полу, потолку и 6 стенам (в средней части справа и слева компоненты одного сегмента).

---

Задача 1

Необходимо написать алгоритм, создающий 8 перспективных 2D-проекций из 8 частей панорамного снимка, соответствующих полу, потолку и 6 стенам из плана помещения. Все проекции должны иметь одинаковый масштаб, т.е. 1 пиксель всех проекций должен соответствовать одному и тому же реальному физическому размеру. Высоту потолка принять за 2.5 метра.

Input

Любая комбинация исходных данных.

Output

8 файлов изображений с проекциями с именами ceil_proj.jpg, floor_proj.jpg, 0_proj.jpg, 1_proj.jpg и т.д.

Результат решения

Cсылка на архив с jupyter notebook и 8 изображениями на файлообменном сервисе. Просьба не делать git pull в репозиторий задачи.

---

Задача 2 (дополнительная, необязательная)

Создать структуру данных room, содержащую:

• геометрическое 3D-описание всех поверхностей помещения (пола, потолка, стен);
• описание их взаимного положения/связей;
• проекции панорамного снимка на все эти поверхности (из Задачи 1).

Вывести эту структуру в виде json-файла.

Создать простое средство 3D-просмотра модели помещения, соответствующей структуре room (поверхности должны быть текстурированы проекциями панорамного снимка).

Результат решения

Cсылка на архив с jupyter notebook и 8 изображениями на файлообменном сервисе. Просьба не делать git pull в репозиторий задачи.

---

Код должен быть написан на ЯП Python 3 в jupyter notebook.